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进制

陈成 陈成 2020-06-22 21:59:42 C/C++ 175人已围观

简介 计算机中任何信息都是通过二进制形式存储的,比如一张图片、一首音乐、一部视频等。

计算机中任何信息都是通过二进制形式存储的,比如一张图片、一首音乐、一部视频等。

进制的定义

二进制:是由2个符号组成,逢2进1,这2个符号分别是0、1

十进制:是由10个符号组成,逢10进1,这10个符号分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

八进制:是由8个符号组成,逢8进1,这8个符号分别是0、1、2、3、4、5、6、7

十六进制:是由16个符号组成,这16个符号分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F

N进制:……

二进制和十六进制对应

0000    0001    0010    0011    0100    0101    0110    0111    1000    1001    1010    1011    1100    1101    1110    1111

0          1          2          3          4          5          6          7          8          9          A          B          C         D         E          F

我们最好做到看到十六进制符号就可以快速反应出二进制。

进制的本质

10进制:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

如果我将10进制定义成这样呢:9、7、6、1、3、2、8、5、4

如果改成这样呢:P、R、U、W、Y、C、M、N、G、S

问:9+8=4  对吗

进制.jpg

计算机与数字

1、前面说了计算机任何信息都是通过二进制存储的

2、由于二进制写起来比较复杂,所以在很多软件中,都是用16进制来表示二进制

二进制:1111  就可以用十六进制:F 来表示

3、计算机用二进制形式存储数据,主要有两个原因,一是二进制就够用了,再一个是受到了硬件的制约

进制的运算

十进制的运算

7+9=16

9-3=6

2*3=6

8/4=2

八进制的运算

1+1 =2

1+2 =3 2+2 =4

1+3 =4 2+3 =5 3+3 =6

1+4 =5 2+4 =6 3+4 =7 4+4 =10

1+5 =6 2+5 =7 3+5 =10 4+5 =11 5+5 =12

1+6 =7 2+6 =10 3+6 =11 4+6 =12 5+6 =13 6+6 =14

1+7 =10 2+7 =11 3+7 =12 4+7 =13 5+7 =14 6+7 =15 7+7 = 16

进制的运算我们不需要像传统方法那样转换成10进制后再运算,而是通过查表来计算。

比如我们用4+6来计算,如果是10进制结果是10,但现在我们用的是八进制,直接在表中查就可以了,结果为12

我们为什么对十进制的数的运算可以快速在脑海中得到结果呢?因为我们从小学就在学习十进制,十进制的表已经在我们脑海中了,所以可以很快算出结果。

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